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四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=900,且EF交正方形外角的平分线CF于点F

时间:2018-05-24

四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=900,且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证:AE=EF。(提示:取AB的中点G,连接EG)

答案说明:本题目答案来自网络整理或转载,最终答案请以官网为准。


取AB中点G,连接EG

因为∠BAE+∠AEB =900 , ∠AEF=900

所以 ∠AEB+∠CEF =900

∠ BAE= ∠CEF

∠AGE=1800-450=1350

∠ ECF= 450+900

所以∠AGE= ∠ ECF

又因为AG=CE

所以三角形AGE与三角形ECF相似

所以AE=EF

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